Scientific Computing with Python - Basic Course

Part of the

Pathway in Scientific Computing with Python

About the Course

L’argomento principale del corso è l’uso di Python per il Calcolo Scientifico da un punto di vista sperimentale ed applicativo. La teoria viene richiamata e vengono date molte indicazioni per eventuali approfondimenti, ma i contenuti ed i concetti chiave riguardano gli algoritmi, la loro implementazione software, la loro validazione mediante sperimentazione numerica. In particolare il corso è strutturato in esempi ed esercizi per introdurre concetti chiave e strumenti pratici per la costruzione di modelli numerici, l’efficienza del calcolo numerico, l’utilizzo di architetture di calcolo parallelo massivo come le GPU e la presentazione grafica dei dati e risultati numerici.In particolare, il corso base è diviso nelle seguenti sezioni:Calcolo matriciale con NumPy: il calcolo scientifico viene introdotto dando particolare enfasi al calcolo con matrici (algebra lineare numerica), per la sua importanza applicativa e la relativa difficoltà concettuale, implementativa e sperimentale. In particolare vengono trattati metodi numerici per matrici dense e per matrici sparse. Il corso affronta il calcolo matriciale dal punto di vista degli algoritmi e dell’efficienza di esecuzione. Verranno introdotti strumenti standard per la gestione dei file dati e per la presentazione grafica dei risultati tramite la creazione di grafici bi- e tri-dimensionali e semplici animazioni.Modellazione lineare dai dati sperimentali: viene esposta la costruzione di modelli numerici basati su dati sperimentali (modelli data-driven) tramite metodi lineari di fitting. Simulazione numerica di modelli analitici: viene introdotta la simulazione numerica di modelli analitici espressi mediante equazioni differenziali ordinarie, tematica molto importante nelle applicazioni e con una rilevante difficoltà concettuale, implementativa e sperimentale. Il corso presenta esempi standard (stiff e non stiff) ed esempi non-standard (sistemi con discontinuità).Calcolo parallelo su GPU: il corso prevede una breve introduzione generale al calcolo parallelo, spaziando dall’architettura fisica che caratterizza le schede grafiche al loro paradigma di programmazione parallela. Particolare enfasi viene posta sul design di algoritmi paralleli per l’algebra lineare densa e sparsa, in quanto elemento chiave dei metodi numerici per l’elaborazione dei dati. Vengono anche trattati aspetti numerici del calcolo matriciale che spesso insorgono nelle applicazioni e che sono utili per la scelta implementativa degli algoritmi.