Introduzione ai numeri complessi


I numeri complessi costituiscono il passo finale nella costruzione del sistema dei numeri in Matematica. Essi forniscono un fondamentale strumento di calcolo con una miriade di applicazioni in contesti anche molto diversi tra loro.  In effetti i numeri complessi si trovano nei programmi ministeriali dei curricoli di Matematica di alcune scuole secondarie, ma non tutte. I numeri complessi erano considerati un argomento standard di molti corsi universitari di Matematica, tipicamente impartiti agli studenti del primo anno. A seguito delle numerose riforme dei curricoli universitari che hanno avuto luogo in Italia nel corso degli anni, spesso questo classico argomento non viene più trattato, semplicemente perchè non trova posto nel sempre più compresso calendario delle lezioni ed esercitazioni. Di conseguenza, il fenomeno che molti docenti di materie scientifiche e tecnologiche riscontrano oggigiorno è che molti dei loro studenti al termine del primo anno di studi universitari non sono mai venuti a contatto con i numeri complessi. D'altro canto taluni insegnamenti previsti al secondo anno di corso o più avanti presumono una conoscenza dei numeri complessi. Per la stessa ragione già citata è escluso che una trattazione dei numeri complessi possa essere proposta in questi corsi perchè i docenti devono coprire gli specifici argomenti di propria competenza e devono spesso correre. Lo scopo primario di questo MOOC Introduzione ai numeri complessi è di cercare di far fronte alla difficoltà che uno studente potrebbe avere a causa della situazione appena descritta.

Frequenza e Attestati

Frequenza
GRATUITO!
Attestato di Partecipazione
GRATUITO!

Categoria

Scienze

Ore di Formazione

6

Livello

Base

Modalità Corso

Autoapprendimento

Lingua

Italiano

Durata

4 Settimane

Tipologia

Online

Stato del Corso

Auto apprendimento

Avvio Iscrizioni

6 Set 2016

Apertura Corso

24 Set 2016

Chiusura Corso

Non impostato
Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze relative alle rappresentazioni dei numeri complessi e alle modalità di operazione con essi; sarà, inoltre, in grado di svolgere agevolmente alcuni esercizi standard.
Si assume che lo studente abbia familiarità con alcuni concetti standard della Matematica delle scuole secondarie. In particolare: i numeri reali e la loro rappresentazione su una retta, i polinomi e le frazioni algebriche, la trigonometria, il piano cartesiano.
La trattazione dei numeri complessi si trova in moltissimi manuali universitari, ne citiamo due per brevità, il primo nuovissimo e il secondo molto datato, ma noto a generazioni di studenti: 

  • M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa - Analisi Matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare - Zanichelli, Bologna 2014 (Capitolo 1, Sezione 8); 
  • G. Zwirner - Istituzioni di Matematiche - Cedam, Padova 1975. 

Citiamo anche uno dei tantissimi testi di scuola secondaria superiore che trattano l'argomento: 

  • L. Sasso - La matematica a colori - Petrini, De Agostini Scuola - Novara 2015 (volume 4).
Le principali proprietà dei numeri complessi vengono illustrate nel corso di alcune lezioni molto concise seguite da alcuni esercizi standard. È stata predisposta una dispensa di base molto sintetica: le registrazioni video seguono la dispensa abbastanza da vicino.

SERGIO POLIDORO

SERGIO POLIDORO

Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche

ARRIGO BONISOLI

ARRIGO BONISOLI

Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche