Elements of calculus and linear algebra


When starting a new course of Mathematics, every student should feel confident with what he has been studying before. 

This course presents the basic tools of a first course of Mathematics: differential calculus for functions of one real variable, integral calculus, matrix algebra and its use for solving systems of linear equations. 

The course was initially planned for M.A. students needing to refresh their knowledge of basic Maths. More generally, it is aimed at those who want to get, in a quick and informal way the main techniques taught to first year students.


Elementi di Matematica Generale

Di fronte ad ogni sviluppo delle proprie conoscenze matematiche è opportuno avere ben chiare quelle precedenti. Se ci si trova di fronte ad un secondo corso di Matematica e magari sono passati alcuni anni dal superamento del primo, come può succedere agli studenti delle lauree magistrali in Economia, le conoscenze possono essere un po' offuscate. Presentiamo allora in questo corso i temi fondamentali che formano il cuore di un corso di Matematica Generale, come viene insegnato nei corsi di laurea di Economia e in alcuni corsi di laurea di Scienze: il calcolo differenziale per funzioni di una variabile e il calcolo integrale, l'algebra delle matrici e il suo utilizzo per risolvere i sistemi di equazioni lineari. Questo materiale può essere utile anche per chi vuole impadronirsi, in modo veloce e informale, delle principali tecniche insegnate nei corsi del primo anno delle lauree triennali. Non riteniamo di consigliarlo, invece, in sostituzione di un tradizionale corso di Matematica Generale, che prevede un maggiore livello di dettaglio e di profondità. 

Il corso si propone di fornire allo studente le conoscenze di base nell'ambito dell'analisi matematica e dell'algebra delle matrici.

Al termine del corso lo studente sarà in grado di: 

  • calcolare la derivata di una funzione; 
  • disegnare il grafico di una funzione; 
  • determinare le primitive di una funzione; 
  • calcolare l’area sottesa dal grafico di una funzione; 
  • calcolare la somma e il prodotto fra due matrici; 
  • calcolare il determinante e il rango di una matrice; 
  • risolvere un sistema lineare.

I prerequisiti, elencati di seguito, corrispondono ai principali contenuti abitualmente trattati nelle scuole superiori: calcolo algebrico; equazioni e disequazioni algebriche; equazioni e disequazioni irrazionali; piano cartesiano: punti, distanze, rette; funzioni: definizioni e terminologia; funzioni polinomiali, esponenziali e logaritmiche; equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Ci sono moltissimi libri di testo che coprono efficacemente il materiale trattato in queste lezioni.
Qui si suggerisce: C. Simon e L. Blume, Matematica Generale, Egea.

Oltre ai video delle lezioni articolate in tre sezioni corrispondenti ai tre temi principali del corso (matrici, derivate e integrali), il corso contiene esercizi svolti e test di autovalutazione.

È possibile ottenere l'Attestato di partecipazione e il Badge completando le attività previste nel corso e superando con esito positivo le prove di valutazione in esso predisposte.
Matrici e sistemi lineari

Alberto ZAFFARONI


Lezioni

Matrici e vettori (2'33'')
Operazioni con le matrici: somma (5'14'')
Operazioni con le matrici: prodotto per un numero (3'45'')
Operazioni con le matrici: prodotto tra matrici (10'33'')
Matrici: proprietà della somma (3'56'')
Matrici: proprietà del prodotto - Parte 1 (6'59'')
Matrici: proprietà del prodotto - Parte 2 (5'15'')
Determinante (4'49'')
Determinante di matrice di ordine maggiore o uguale a 4 (3'46'')
Primo Teorema di Laplace (5'40'')
Secondo Teorema di Laplace (4'29'')
Proprietà del determinante (4'46'')
Esistenza della matrice inversa (6'39'')
Sistemi di equazioni lineari (5'09")
Forma matriciale (3'08")
Sistemi impossibili, determinati, indeterminati (2'57")
Sistemi equivalenti (2'39")
Metodo di Gauss e di Gauss-Jordan (4'13")
Forma a scala del sistema (3'55")
Forma a scala ridotta (5'03")
Sistemi impossibili (3'41")
Sistemi indeterminati (6'52")
Rango di una matrice (3'55")
Utilizzo del determinante (5'22")
Determinante e rango (4'08")
Regola di Cramer (1) (6'00")
Regola di Cramer (2) (6'51")
Cramerizzazione (10'19")
Derivate

Luca FERRARI


Lezioni

Derivata (8'24'')
Calcolo delle derivate (10'38'')
Regole di derivazione: somma e differenza (4'46'')
Regole di derivazione: prodotto (7'11'')
Regole di derivazione: quoziente (7'44'')
Derivata di funzioni composte - Parte 1 (10'00'')
Derivata di funzioni composte - Parte 2 (10'19'')
Funzioni monotone (10'40'')
Punti di estremo (12'21'')
Ricerca dei punti di estremo - Condizioni del primo ordine (14'57'')
Ricerca dei punti di estremo - Problema di ottimizzazione (19'03'')
Concavità e convessità (15'33'')
Ricerca dei punti di estremo - Condizioni del secondo ordine (13'35'')
Integrali

Luca FERRARI


Lezioni

Primitive (18'02'')
Primitive per decomposizione (6'44'')
Primitive composte (15'01'')
Primitive per sostituzione - Parte 1 (7'35'')
Primitive per sostituzione (5'54'')
Primitive per parti - Parte 1 (8'10'')
Primitive per parti - Parte 2 (10'31'')
Primitive di funzioni razionali - Metodo generale (11'08'')
Primitive di funzioni razionali - Caso Δ > 0 (13'56'')
Primitive di funzioni razionali - Caso Δ = 0 (9'46'')
Primitive di funzioni razionali - Caso Δ < 0 (8'31'')
Integrale definito (10'36'')
Proprietà dell'integrale definito (12'47'')
Teorema fondamentale del calcolo integrale (14'08'')
Calcolo di integrali definiti - Parte 1 (12'19'')
Calcolo di integrali definiti - Parte 2 (9'32'')
Problemi di riepilogo - [1] Derivate e integrali (16'50'')
Problemi di riepilogo - [2] Derivate e integrali (17'54'')
Modalità del Corso
Tutoraggio
Stato del Corso
Tutoraggio Soft
Durata
6 settimane
Impegno
12 ore/settimana
Ore formazione
20
Categoria
Scienze
Lingua
Italiano ‎(it)‎
Tipo
Online
Livello
Intermedio
Avvio Iscrizioni
27 Lug 2017
Apertura Corso
4 Set 2017
Inizo Tutoraggio
20 Set 2017
Fine Tutoraggio
20 Dic 2017
Tutoraggio Soft
21 Dic 2017
Chiusura Corso
Non impostato

Partecipazione e Attestati

Quota di iscrizione
GRATUITO!
Attestato di Partecipazione
GRATUITO!


ALBERTO ZAFFARONI

Dipartimento di Economia - Marco Biagi

LUCA FERRARI

Dipartimento di Economia "Marco Biagi"

Corsi collegati